2014年6月7日

カテゴリ：ダイアリー

今回は小学生の児童をお持ちの保護者の方へ、算数について発信します。
高校入試の対策をしている中学３年生は、得意な分野も苦手な分野も人それぞれ・・・。
図形が苦手な人も関数が苦手な人も大勢いますが、「文章題」が苦手な中３生も少なくありません。

特に、文章題が苦手な生徒の大部分は、苦手の原因が公式の暗記や計算ができないということではなく、“割合の根本的な考え方”が欠如していることがとても多いものです。
　「○○％の食塩水が･････」
　「定価の○○％引きで･････」
　「仕入れ値にx％の利益を見込んで･････」
こんなフレーズの登場する問題です。

これらの基本的な知識、考え方は小学校５年生で学習する「割合」に始まっています。
小学５年生、６年生の時に、根本的な理解を横に置いて、言葉と計算のルールのみを暗記してやり過ごしてしまった場合、まず間違いなく高校入試で苦しみます。

　「割合にあたる量」＝「もとにする量」×「割合」
　「割合」＝「割合にあたる量」÷「もとにする量」
　「もとにする量」＝「割合にあたる量」÷「割合」

これらの計算ルール（公式）を覚えることは必要です。
しかし、機械的な暗記だけではなく、これらの式がどんな意味を持つのかを深く理解する必要があります。
そうでないと、例えば、1000円の３割引と、600円の4割引では、どちらが割引額が大きいかが判断できない中学生になってしまいかねません。

では、どうすれば良いか？

身近な具体的な事例で考えてみることです。

例えば、大きさの異なる２つのホットケーキを焼いて、それぞれを５等分します。
それを３つ集めたのが“５分の３”ですね。大きい方の５分の３と小さい方の５分の３は、同じ“５分の３”であっても、量が異なることは簡単に理解できるでしょう。
もとにするものの大きさが異なれば、同じ割合でも量が異なる。
さらに、「ホットケーキ」という実物を目の前に置けば、「もとにする量」が、切る前の丸いホットケーキ１枚、「割合にあたる量」が、切ったもの３切れ分、ということが目で理解できます。

さらに理解を整理するために、「５分の３」という“割合”は、あるものをまず５等分して(＝５で割って、＝５分の１をかけて)、それを３つ集めたもの(＝３倍したもの)と考えます。
その上で、「５分の３倍する(５分の３をかける)」と整理します。

パーセント表記は、もとになるあるものを、100等分したものをいくつ集めたかを表すことです。
（先の例が５等分なのに対して、％では100等分であるという対比をすれば良いでしょう。）

12％であれば、もとになるある量を「100分の1倍した」ものを「12個集めた」ものということになるので、
「100分の12倍する(0.12倍する)」ということになります。

「～割」も同じように理解することができます。

このように、割合の基本原理は、「何等分かしたものをいくつか集めた量」を考えることになります。
100等分して考えるのが「％」、10等分して考えるのが「割」ということですね。
このように理解しておけば、「％」や「割」を用いずに、分数等で割合を表すこともできることがわかるでしょう。

「半分」、「３倍」なども割合の一種です。
割合の公式と数字の当てはめ方をそのまま暗記してしのぐのではなく、“何等分したものをいくつ集めるということなのか”という観点を、是非とも小学生のうちに身につけたいものですね。